Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=214$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Среднее арифметическое равно $$53,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
41,51,56,66

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
41,51,56,66

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(51+56\right)/2=107/2=53,5$$

Медиана равна 53,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 66
Наименьшее значение равно 41

$$66-41=25$$

Диапазон равен 25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=156,25+6,25+6,25+156,25=325,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{325,00}{3}=108,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 108,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=108,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(108,333\right)}=10408$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 408