Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=373$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{373}{8}=46,625$$

Среднее арифметическое равно $$46,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
37,41,45,45,50,51,52,52

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
37,41,45,45,50,51,52,52

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+50\right)/2=95/2=47,5$$

Медиана равна 47,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 52
Наименьшее значение равно 37

$$52-37=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=31 641+2 641+19 141+92 641+11 391+28 891+28 891+2 641=217 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{217 878}{7}=31 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 31,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=31,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(31,125\right)}=5579$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 579