Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=294$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=42=42$$

Среднее арифметическое равно $$42$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,41,42,42,43,43,43

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,41,42,42,43,43,43

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 43
Наименьшее значение равно 40

$$43-40=3$$

Диапазон равен 3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1+1+0+4+1+0+1=8$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{8}{6}=1 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,333\right)}=1155$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 155