Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{212}{3}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{106}{9}=11,778$$

Среднее арифметическое равно $$11,778$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,6666666666666666666666666667,1,5,9,14,41

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,6666666666666666666666666667,1,5,9,14,41

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+9\right)/2=14/2=7$$

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 41
Наименьшее значение равно 0,6666666666666666

$$41-0,6666666666666666666666666667=40,333333333333333333333333333$$

Диапазон равен 40,333333333333336

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,778

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=853 938+4 938+7 716+45 938+116 160+123 457=1152 147$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1152 147}{5}=230 429$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 230,429

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=230,429$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(230,429\right)}=15180$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15,18