Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{170}{3}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{85}{6}=14,167$$

Среднее арифметическое равно $$14,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,6666666666666666666666666667,1,14,41

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,6666666666666666666666666667,1,14,41

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1+14\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 41
Наименьшее значение равно 0,6666666666666666

$$41-0,6666666666666666666666666667=40,333333333333333333333333333$$

Диапазон равен 40,333333333333336

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=720,028+0,028+173,361+182,25=1075,667$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1075,667}{3}=358,556$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 358,556

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=358,556$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(358,556\right)}=18936$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 936