Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=7 684$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{7684}{5}=1536,8$$

Среднее арифметическое равно $$1536,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,512,1024,2048,4096

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,512,1024,2048,4096

Медиана равна 1 024

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 096
Наименьшее значение равно 4

$$4096-4=4092$$

Диапазон равен 4 092

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1536,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6549504,64+261325,44+262963,84+1050215,04+2349475,84=10473484,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{10473484,80}{4}=2618371,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2618371,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2618371,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2618371,2\right)}=1618138$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1618 138