Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=7 936$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{7936}{5}=1587,2$$

Среднее арифметическое равно $$1587,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
256,512,1024,2048,4096

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
256,512,1024,2048,4096

Медиана равна 1 024

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 096
Наименьшее значение равно 256

$$4096-256=3840$$

Диапазон равен 3 840

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1587,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6294077,44+212336,64+317194,24+1156055,04+1772093,44=9751756,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{9751756,80}{4}=2437939,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2437939,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2437939,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2437939,2\right)}=1561390$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1561,39