Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=7680$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1920=1920$$

Среднее арифметическое равно $$1920$$

Расположить числа в порядке возрастания:
512,1024,2048,4096

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
512,1024,2048,4096

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1024+2048\right)/2=3072/2=1536$$

Медиана равна 1 536

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 096
Наименьшее значение равно 512

$$4096-512=3584$$

Диапазон равен 3 584

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 920

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4734976+16384+802816+1982464=7536640$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7536640}{3}=2512213 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2512213,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2512213,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2512213,333\right)}=1584996$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1584 996