Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5460$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=910=910$$

Среднее арифметическое равно $$910$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,16,64,256,1024,4096

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,16,64,256,1024,4096

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(64+256\right)/2=320/2=160$$

Медиана равна 160

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 096
Наименьшее значение равно 4

$$4096-4=4092$$

Диапазон равен 4 092

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 910

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10150596+12996+427716+715716+799236+820836=12927096$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{12927096}{5}=2585419,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2585419,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2585419,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2585419,2\right)}=1607924$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1607 924