Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5 456$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{5456}{5}=1091,2$$

Среднее арифметическое равно $$1091,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,64,256,1024,4096

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
16,64,256,1024,4096

Медиана равна 256

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 096
Наименьшее значение равно 16

$$4096-16=4080$$

Диапазон равен 4 080

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1091,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9028823,04+4515,84+697559,04+1055139,84+1156055,04=11942092,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{11942092,80}{4}=2985523,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2985523,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2985523,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2985523,2\right)}=1727867$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1727 867