Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5440$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1360=1360$$

Среднее арифметическое равно $$1360$$

Расположить числа в порядке возрастания:
64,256,1024,4096

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
64,256,1024,4096

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(256+1024\right)/2=1280/2=640$$

Медиана равна 640

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 096
Наименьшее значение равно 64

$$4096-64=4032$$

Диапазон равен 4 032

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 360

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7485696+112896+1218816+1679616=10497024$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{10497024}{3}=3499008$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 499 008

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3499008$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3499008\right)}=1870564$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1870 564