Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4444$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1111=1111$$

Среднее арифметическое равно $$1111$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,40,400,4000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,40,400,4000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+400\right)/2=440/2=220$$

Медиана равна 220

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 000
Наименьшее значение равно 4

$$4000-4=3996$$

Диапазон равен 3 996

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 111

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8346321+505521+1147041+1225449=11224332$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{11224332}{3}=3741444$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 741 444

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3741444$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3741444\right)}=1934281$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1934 281