Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{4352}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1088}{5}=217,6$$

Среднее арифметическое равно $$217,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
86,4,144,240,400

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
86,4,144,240,400

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(144+240\right)/2=384/2=192$$

Медиана равна 192

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 400
Наименьшее значение равно 86,4

$$400-86,4=313,6$$

Диапазон равен 313,6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 217,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33269,76+501,76+5416,96+17213,44=56401,92$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{56401,92}{3}=18800,64$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18800,64

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18800,64$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18800,64\right)}=137115$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 137 115