Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=750$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{375}{2}=187,5$$

Среднее арифметическое равно $$187,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,100,200,400

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
50,100,200 400

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(100+200\right)/2=300/2=150$$

Медиана равна 150

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 400
Наименьшее значение равно 50

$$400-50=350$$

Диапазон равен 350

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 187,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=45156,25+156,25+7656,25+18906,25=71875,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{71875,00}{3}=23958,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23958,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23958,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23958,333\right)}=154785$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 154 785