Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=184$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=46=46$$

Среднее арифметическое равно $$46$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,40,48,76

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,40,48,76

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+48\right)/2=88/2=44$$

Медиана равна 44

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 76
Наименьшее значение равно 20

$$76-20=56$$

Диапазон равен 56

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+900+676+4=1616$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1616}{3}=538 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 538,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=538,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(538,667\right)}=23209$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 209