Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=345$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{345}{8}=43,125$$

Среднее арифметическое равно $$43,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
28,36,40,45,47,47,50,52

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
28,36,40,45,47,47,50,52

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+47\right)/2=92/2=46$$

Медиана равна 46

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 52
Наименьшее значение равно 28

$$52-28=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 43,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9 766+78 766+15 016+228 766+3 516+50 766+15 016+47 266=448 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{448 878}{7}=64 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 64,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=64,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(64,125\right)}=8008$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 008