Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=411$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{411}{8}=51,375$$

Среднее арифметическое равно $$51,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,44,44,48,55,55,58,67

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
40,44,44,48,55,55,58,67

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+55\right)/2=103/2=51,5$$

Медиана равна 51,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 67
Наименьшее значение равно 40

$$67-40=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 51,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=129 391+54 391+54 391+11 391+13 141+13 141+43 891+244 141=563 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{563 878}{7}=80 554$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 80,554

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=80,554$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(80,554\right)}=8975$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 975