Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=165$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{55}{2}=27,5$$

Среднее арифметическое равно $$27,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,20,25,30,35,40

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,20,25,30,35,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+30\right)/2=55/2=27,5$$

Медиана равна 27,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 15

$$40-15=25$$

Диапазон равен 25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=156,25+56,25+6,25+6,25+56,25+156,25=437,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{437,50}{5}=87,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 87,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=87,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(87,5\right)}=9354$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 354