Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{2952}{25}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{738}{25}=29,52$$

Среднее арифметическое равно $$29,52$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,48,25,6,32,40

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,48,25,6,32,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25,6+32\right)/2=57,6/2=28,8$$

Медиана равна 28,8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 20,48

$$40-20,48=19,52$$

Диапазон равен 19,52

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,52

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=109 830+6 150+15 366+81 722=213 068$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{213 068}{3}=71 023$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 71,023

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=71,023$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(71,023\right)}=8428$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 428