Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=257$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{257}{8}=32,125$$

Среднее арифметическое равно $$32,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
17,20,21,25,32,40,50,52

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
17,20,21,25,32,40,50,52

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+32\right)/2=57/2=28,5$$

Медиана равна 28,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 52
Наименьшее значение равно 17

$$52-17=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=62 016+0 016+228 766+395 016+123 766+319 516+147 016+50 766=1326 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1326 878}{7}=189 554$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 189,554

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=189,554$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(189,554\right)}=13768$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 768