Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=36=36$$

Среднее арифметическое равно $$36$$

Расположить числа в порядке возрастания:
25,30,40,40,45

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
25,30,40,40,45

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 45
Наименьшее значение равно 25

$$45-25=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+121+36+16+81=270$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{270}{4}=67,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 67,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=67,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(67,5\right)}=8216$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 216