Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{155}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{31}{2}=15,5$$

Среднее арифметическое равно $$15,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,5,10,20,40

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,5,5,10,20,40

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 2,5

$$40-2,5=37,5$$

Диапазон равен 37,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=600,25+20,25+30,25+110,25+169=930,00$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{930,00}{4}=232,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 232,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=232,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(232,5\right)}=15248$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 248