Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4840$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=968=968$$

Среднее арифметическое равно $$968$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,120,360,1080,3240

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,120,360,1080,3240

Медиана равна 360

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 240
Наименьшее значение равно 40

$$3240-40=3200$$

Диапазон равен 3 200

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 968

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=861184+719104+369664+12544+5161984=7124480$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{7124480}{4}=1781120$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 781 120

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1781120$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1781120\right)}=1334586$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1334 586