Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=39$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Среднее арифметическое равно $$9,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,8,7,2,10,8,16,2

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,8,7,2,10,8,16,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7,2+10,8\right)/2=18/2=9$$

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16,2
Наименьшее значение равно 4,8

$$16,2-4,8=11,4$$

Диапазон равен 11,4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=24 502+6 502+1 102+41 602=73 708$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{73 708}{3}=24 569$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 24,569

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=24,569$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(24,569\right)}=4957$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 957