Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{138}{5}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{23}{5}=4,6$$

Среднее арифметическое равно $$4,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,1,4,5,4,6,4,7,4,8,4,9

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,1,4,5,4,6,4,7,4,8,4,9

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,6+4,7\right)/2=9,3/2=4,65$$

Медиана равна 4,65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4,9
Наименьшее значение равно 4,1

$$4,9-4,1=0,8$$

Диапазон равен 0,8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,01+0+0,01+0,04+0,09+0,25=0,40$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{0,40}{5}=0,08$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,08

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,08$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,08\right)}=0283$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 283