Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{431}{20}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{431}{80}=5,388$$

Среднее арифметическое равно $$5,388$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,4,3,6,25,7

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,4,3,6,25,7

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,3+6,25\right)/2=10,55/2=5,275$$

Медиана равна 5,275

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7
Наименьшее значение равно 4

$$7-4=3$$

Диапазон равен 3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,388

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 183+2 600+1 925+0 744=6 452$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6 452}{3}=2 151$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,151

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,151$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,151\right)}=1467$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 467