Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{287}{10}$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{287}{30}=9,567$$

Среднее арифметическое равно $$9,567$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,1,8,2,16,4

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,1,8,2,16,4

Медиана равна 8.2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16,4
Наименьшее значение равно 4,1

$$16,4-4,1=12,3$$

Диапазон равен 12,3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,567

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=29 884+1 868+46 694=78 446$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{78 446}{2}=39 223$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 39,223

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=39,223$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(39,223\right)}=6263$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 263