Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=208$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{208}{5}=41,6$$

Среднее арифметическое равно $$41,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,9,25,49,121

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,9,25,49,121

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 121
Наименьшее значение равно 4

$$121-4=117$$

Диапазон равен 117

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 41,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1413,76+1062,76+275,56+54,76+6304,36=9111,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{9111,20}{4}=2277,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2277,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2277,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2277,8\right)}=47726$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 47 726