Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=139$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{139}{6}=23,167$$

Среднее арифметическое равно $$23,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,9,16,25,36,49

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,9,16,25,36,49

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+25\right)/2=41/2=20,5$$

Медиана равна 20,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 4

$$49-4=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=367 361+200 694+51 361+3 361+164 694+667 361=1454 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1454 832}{5}=290 966$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 290,966

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=290,966$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(290,966\right)}=17058$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 058