Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=54$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{27}{2}=13,5$$

Среднее арифметическое равно $$13,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,9,16,25

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,9,16,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+16\right)/2=25/2=12,5$$

Медиана равна 12,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25
Наименьшее значение равно 4

$$25-4=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=90,25+20,25+6,25+132,25=249,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{249,00}{3}=83$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 83

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=83$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(83\right)}=9110$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9,11