Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=92$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{92}{9}=10,222$$

Среднее арифметическое равно $$10,222$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,8,9,11,12,12,14,17

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,5,8,9,11,12,12,14,17

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 17
Наименьшее значение равно 4

$$17-4=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,222

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=38 716+1 494+0 605+3 160+45 938+27 272+4 938+3 160+14 272=139 555$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{139 555}{8}=17 444$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17,444

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17,444$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17,444\right)}=4177$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 177