Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=33684$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=8421=8421$$

Среднее арифметическое равно $$8421$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,80,1600,32000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,80,1600,32000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(80+1600\right)/2=1680/2=840$$

Медиана равна 840

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32 000
Наименьшее значение равно 4

$$32000-4=31996$$

Диапазон равен 31 996

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8 421

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=70845889+69572281+46526041+555969241=742913452$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{742913452}{3}=247637817 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 247637817,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=247637817,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(247637817,333\right)}=15736512$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15736 512