Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=49$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{49}{5}=9,8$$

Среднее арифметическое равно $$9,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,8,9,12,16

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,8,9,12,16

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16
Наименьшее значение равно 4

$$16-4=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33,64+3,24+0,64+4,84+38,44=80,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{80,80}{4}=20,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 20,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=20,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(20,2\right)}=4494$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 494