Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=60$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=10=10$$

Среднее арифметическое равно $$10$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,8,9,11,13,15

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,8,9,11,13,15

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 4

$$15-4=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+4+1+1+9+25=76$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{76}{5}=15,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15,2\right)}=3899$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 899