Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=824$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=206=206$$

Среднее арифметическое равно $$206$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,8,12,800

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,8,12 800

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+12\right)/2=20/2=10$$

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 800
Наименьшее значение равно 4

$$800-4=796$$

Диапазон равен 796

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 206

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=40804+39204+37636+352836=470480$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{470480}{3}=156826 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 156826,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=156826,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(156826,667\right)}=396013$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 396 013