Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,8,12,20,28,36,42,50

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,8,12,20,28,36,42,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+28\right)/2=48/2=24$$

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 4

$$50-4=46$$

Диапазон равен 46

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=441+289+169+25+9+121+289+625=1968$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1968}{7}=281 143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 281,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=281,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(281,143\right)}=16767$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 767