Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=440$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=88=88$$

Среднее арифметическое равно $$88$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,8,12,16,400

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,8,12,16,400

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 400
Наименьшее значение равно 4

$$400-4=396$$

Диапазон равен 396

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 88

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7056+6400+5776+5184+97344=121760$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{121760}{4}=30440$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 30 440

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=30440$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(30440\right)}=174471$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 174 471