Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=42$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{21}{2}=10,5$$

Среднее арифметическое равно $$10,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,7,12,19

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,7,12,19

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+12\right)/2=19/2=9,5$$

Медиана равна 9,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 4

$$19-4=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=42,25+12,25+2,25+72,25=129,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{129,00}{3}=43$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43\right)}=6557$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 557