Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{65}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{65}{8}=8,125$$

Среднее арифметическое равно $$8,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,6,9,13,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,6,9,13,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+9\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13,5
Наименьшее значение равно 4

$$13,5-4=9,5$$

Диапазон равен 9,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17 016+4 516+0 766+28 891=51 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{51 189}{3}=17 063$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17,063

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17,063$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17,063\right)}=4131$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 131