Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=42$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{21}{4}=5,25$$

Среднее арифметическое равно $$5,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,3,4,5,6,7,8,9

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,3,4,5,6,7,8,9

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+6\right)/2=11/2=5,5$$

Медиана равна 5,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9
Наименьшее значение равно 0

$$9-0=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 562+0 562+3 062+5 062+27 562+7 562+0 062+14 062=59 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{59 496}{7}=8 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8,499\right)}=2915$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 915