Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=83$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{83}{8}=10,375$$

Среднее арифметическое равно $$10,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,8,10,13,13,15,15

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,5,8,10,13,13,15,15

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+13\right)/2=23/2=11,5$$

Медиана равна 11,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 4

$$15-4=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=40 641+28 891+5 641+0 141+6 891+6 891+21 391+21 391=131 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{131 878}{7}=18 840$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18,84

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18,84$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18,84\right)}=4341$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 341