Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{11531}{500}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{11531}{2000}=5,766$$

Среднее арифметическое равно $$5,766$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,6,25,7,812

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,5,6,25,7,812

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+6,25\right)/2=11,25/2=5,625$$

Медиана равна 5,625

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7,812
Наименьшее значение равно 4

$$7812-4=3812$$

Диапазон равен 3 812

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,766

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 117+0 586+0 235+4 188=8 126$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{8 126}{3}=2 709$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,709

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,709$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,709\right)}=1646$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 646