Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=115$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=23=23$$

Среднее арифметическое равно $$23$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,6,45,55

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,5,6,45,55

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 55
Наименьшее значение равно 4

$$55-4=51$$

Диапазон равен 51

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=361+484+324+1024+289=2482$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2482}{4}=620,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 620,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=620,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(620,5\right)}=24910$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24,91