Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=41$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{41}{4}=10,25$$

Среднее арифметическое равно $$10,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,4,32

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,4,32

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+4\right)/2=8/2=4$$

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 1

$$32-1=31$$

Диапазон равен 31

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=39 062+39 062+473 062+85 562=636 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{636 748}{3}=212 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 212,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=212,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(212,249\right)}=14569$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 569