Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=45=45$$

Среднее арифметическое равно $$45$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,32,36,108

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,32,36 108

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+36\right)/2=68/2=34$$

Медиана равна 34

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 108
Наименьшее значение равно 4

$$108-4=104$$

Диапазон равен 104

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1681+81+3969+169=5900$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5900}{3}=1966 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1966,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1966,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1966,667\right)}=44347$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 44 347