Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=643$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{643}{4}=160,75$$

Среднее арифметическое равно $$160,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,313,323

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,4,313 323

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+313\right)/2=317/2=158,5$$

Медиана равна 158,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 323
Наименьшее значение равно 3

$$323-3=320$$

Диапазон равен 320

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 160,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=24570 562+26325 062+23180 062+24885 062=98960 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{98960 748}{3}=32986 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 32986,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=32986,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(32986,916\right)}=181623$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 181 623