Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=56$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=7=7$$

Среднее арифметическое равно $$7$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,3,4,5,7,8,11,15

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,3,4,5,7,8,11,15

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+7\right)/2=12/2=6$$

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 3

$$15-3=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+16+64+16+16+1+0+4=126$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{126}{7}=18$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18\right)}=4243$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 243