Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1600$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=400=400$$

Среднее арифметическое равно $$400$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,28,196,1372

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,28,196,1372

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+196\right)/2=224/2=112$$

Медиана равна 112

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 372
Наименьшее значение равно 4

$$1372-4=1368$$

Диапазон равен 1 368

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 400

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=156816+138384+41616+944784=1281600$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1281600}{3}=427200$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 427 200

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=427200$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(427200\right)}=653605$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 653 605