Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1036$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=259=259$$

Среднее арифметическое равно $$259$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,24,144,864

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,24,144 864

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+144\right)/2=168/2=84$$

Медиана равна 84

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 864
Наименьшее значение равно 4

$$864-4=860$$

Диапазон равен 860

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 259

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=65025+55225+13225+366025=499500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{499500}{3}=166500$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 166 500

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=166500$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(166500\right)}=408044$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 408 044