Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=340$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=68=68$$

Среднее арифметическое равно $$68$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,20,52,100,164

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,20,52,100,164

Медиана равна 52

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 164
Наименьшее значение равно 4

$$164-4=160$$

Диапазон равен 160

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 68

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4096+2304+256+1024+9216=16896$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{16896}{4}=4224$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4 224

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4224$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4224\right)}=64992$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 64 992